Найдите значение выражения log (4) a/16 если log (4) a=3

Для решения этой задачи, будем использовать следующие свойства логарифмов:

loga (b) = c a^c = b.

loga (b/c) = log_a (b) - log_a (c).

log4 (a/16) = log₄a - log₄16.

log₄ (16) = x 4^x = 16.

4^x = 4²;

x = 2.

Получаем: log₄ (a/16) = log₄a - log₄16 = 3 - 2 = 1.