Основная равнобедренная трапеция равны 12 и 24, а ее периметр равен 56. Найдите площадь трапеции

Для начала найдем, длину боковой стороны данной геометрической фигуры.

Обозначим ее через x.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что данная трапеция является равнобедренной с длинами оснований, равными 12 м и 24 м.

Так как сумма длин всех сторон данной геометрической фигуры составляет 56 м, можем составить следующее уравнение:

12 + 24 + 2 х = 56,

решая которое, получаем:

36 + 2 х = 56;

(36 + 2 х) / 2 = 56 / 2;

18 + х = 28;

х = 28 - 18 = 10 м.

Используя теорему Пифагора, находим высоту данной трапеции:

√ (10² - ((24 - 12) / 2) ²) = √ (100 - (12/2) ²) = √ (100 - 6²) = √ (100 - 36) = √64 = 8 м.

Находим площадь трапеции:

8 * (12 + 24) / 2 = 8 * 36 / 2 = 8 * 18 = 144 м².

Ответ: 144 м².