Y=arccosx-sqrt (1-x^2) найти производную

y = arccos x - √ (1 - x^2);

y' = - 1 / √ (1 - x^2) + (1 / 2 √ (1 - x^2)) · 2x =

= x / √ (1 - x^2) - 1 / √ (1 - x^2) = (x - 1) / √ (1 - x^2).

При решении использовалось правило для производной суммы функций и табличное значение для производной от arccos x.

(arccos x) = - 1 / √ (1 - x^2)

Ответ: y' = (x - 1) / √ (1 - x^2).