Дана арифметическая прогрессия {an}. вычеслите сумму 9 членов, если а12=-28, d=-3

Используем формулу n - ного члена арифметической прогрессии через которую определим первый ее член.

a_n = a₁ + d * (n - 1).

a₁ = a_n - d * (n - 1).

a₁ = a₁₂ - d * (12 - 1) = - 28 - (-3) * 11 = 33 - 28 = 5.

Определим девятый член прогрессии.

а₉ = a₁ + d * (9 - 1) = 5 + (-3) * 8 = - 19.

Определим сумму первых девяти членов арифметической прогрессии.

S₉ = (2 * a1 + d * (n - 1) * n / 2 = (2 * 5 + (-3) * 8) * 9 / 2 = - 63.

Ответ: Сумма девяти членов прогрессии равна - 63.