Решите неравенство (х-1/4) (х+4) >0

Представленное в условии задания неравенство возможно разбить на две системы неравенств:

(х - 1/4) * (х + 4) > 0;

x - 1/4 > 0;

x + 4 > 0;

и

x - 1/4 < 0;

x + 4 < 0.

Определим, какой будет область значений переменной, что соответствует первой системе неравенств:

x - 1/4 > 0;

x + 4 > 0;

х > 1/4;

x > - 4.

Значит х ∈ (1/4; + бесконечности).

Определим, какой будет область значений переменной, что соответствует второй системе неравенств:

x - 1/4 < 0;

x + 4 < 0;

x < 1/4;

x < - 4.

Значит х ∈ ( - бесконечности; - 4).

Тогда х ∈ ( - бесконечности; - 4) и (1/4; + бесконечности).

Ответ: х ∈ ( - бесконечности; - 4) и (1/4; + бесконечности).