Докажите что числа 864 и 875 взаимно простые

Взаимно простые числа - это числа, которые не имеют общих делителей кроме единицы.

Разложим числа 864 и 875 на простые множители. Это значит представим данные числа в виде произведения простых чисел.

Разложение числа 864 на простые множители:

864 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3.

Разложение числа 875 на простые множители:

875 = 5 * 5 * 5 * 7.

Видим, что в разложениях чисел 864 и 875 нет одинаковых множителей, то есть эти числа являются взаимно простыми.