Во сколько раз увеличится площадь поверхности сферы, если ее диаметр увеличить в 3 раза?

d2 = 3 * d1.

S2/S1 - ?

Площадь поверхности сферы S определяется формулой: S = 4 * П * R^2, где П - число пи, R - радиус сферы.

Радиус сферы R связан с диаметром сферы d отношением: R = d/2.

Формула для определения поверхности сферы примет вид: S = 4 * П * d^2/4.

S1 = 4 * П * d1^2/4.

S2 = 4 * П * d2^2/4 = 4 * П * (3 * d1) ^2/4 = 4 * П * 9 * d1^2/4 = 9 * S1.

Ответ: площадь поверхности сферы увеличится в 9 раз.