Найти производную второго порядка от 1/x-1?

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = 4 / x^2 = 4x^ (-2).

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f (x) ' = (4x^ (-2)) ' = 4 * (-2) * x^ (-2 - 1) = - 8 * x^ (-3) = - 8x^ (-3) = - 8 / x^3.

Ответ: Производная данной нашей функции f (x) ' = - 8x^ (-3) = - 8 / x^3.