При каком значении параметра p система уравнений: y+x^2=3, y-px=3. A. 1; Б. 0; Г.-1

1. Вычтем из первого уравнения второе:

{y + x^2 = 3;

{y - px = 3; {x^2 - px = 0;

{y = 3 - x^2; {x (x - p) = 0;

{y = 3 - x^2.

2. Приравняем каждый из множителей к нулю:

{[x = 0;

{[x - p = 0;

{y = 3 - x^2; {[x = 0;

{[x = p;

{y = 3 - x^2.

3. Для каждого случая получим:

a)

{x = 0;

{y = 3 - 0^2; {x = 0;

{y = 3.

b)

{x = p;

{y = 3 - p^2.

4. При p = 0 система уравнений имеет один корень (говорят также о двух совпадающих корнях) : (0; 3). При p ≠ 0 система имеет два различных корня: (0; 3) и (p; 3 - p^2).

Ответ. Б. 0.