Найти производную Y=8x^5+9x^4-6x^2-5x-76

Чтобы найти производную данного выражения, представленную в виде алгебраической суммы нескольких величин, формулой для преобразования производных, то есть, производная от суммы величин равна сумме производных каждой величины;

А также воспользуемся формулами нахождения производной от произведения, от постоянной величины, от степенной функции;

y" = (8 x^5 + 9 x^4 - 6 x^2 - 5 x - 76) " = (8 х^5) " + (9 х^4) " - (6 х^2) " - (5 х) - (76) " =

= 8 (х^5) " + 9 (х^4) " - 6 (х^2) " - 5 (х) " - 0 =

= 8 * 5 * х^4 + 9 * 4 * х^3 - 6 * 2 * х - 5 * 1 = 40 х^4 + 36 х^3 - 12 х - 5.