Найти производную у=16/х^2 (х-4)

Найдём производную данной функции: y = (16 / х^2) * (х - 4).

Эту функцию можно записать так:

y = 16 х^ (-2) * (х - 4) = 16 х^ (-1) - 64 х^ (-2)

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = (16 х^ (-1) - 64 х^ (-2)) ' = (16 х^ (-1)) ' - (64 х^ (-2)) ' =

16 * (-1) * х^ (-1 - 1) - 64 * (-2) * х^ (-2 - 1) =

-16 х^ (-2) + 128 х^ (-3) = (128 / х^3) - (16 / х^2).

Ответ: y' = (128 / х^3) - (16 / х^2).