Бригада токарей обязалась выполнить недельный заказ по изготовлению деталей за 4 дня. В первый день выполнено 9/40 всего заказа, во второй день - 26 целых 2/3% всего заказа, а количества деталей, изготовленных в третий и четвертый дни, относились, как 3,6:2,5. Сколько всего деталей изготовила бригада, если во второй день она изготовила на 49 деталей больше, чем в четвёртый?

Определим, какую часть заказа бригада выполняла каждый день.

1. В первый день выполнено 9 / 40 заказа.

2. Во второй 26 2/3% = (80 / 3) % = 80 / 300 = 8 / 30 заказа.

За первый и второй дни вместе было выполнено:

9 / 40 + 8 / 30 = 27 / 120 + 32 / 120 = 59 / 120 заказа.

3. Тогда за третий и четвертый дни выполнено:

120 / 120 - 59 / 120 = 61 / 120 заказа.

Третий и четвертый дни относятся друг к другу как 3,6:2,5, тогда в третий день было выполнено:

(61 / 120) * (3,6 / (3,6 + 2,5)) = (61 / 120) * (3,6 / 6,1) = (61 * 3,6) / (120 * 6,1) = 10 * 1,2 / 40 = 1,2 / 4 = 36 / 120 заказа.

В четвертый день было выполнено:

(61 / 120) * (2,5 / 6,1) = (61 * 2,5) / (120 * 6,1) = 10 * 0,5 / 24 = 5 / 24 = 25 / 120 заказа.

4. Обозначим за х общее число произведенных деталей и запишем разность деталей между вторым и четвертым днем:

(32 / 120) х - (25 / 120) х = 49,

(7 / 120) х = 49

х = 49 : (7 / 120) = 49 * 120 / 7 = 840 деталей.

Всего за четыре дня бригада изготовила 840 деталей.