Двум рабочим было поручено изготовить партию одинаковых деталей; после того как первый проработал 5 ч, а второй 3 ч, оказалось, что они выполнили половину всей работы. Проработав совместно ещё 3 ч, они установили, что им осталось изготовить ещё 10% всей партии деталей. За сколько часов изготовил бы эту партию деталей первый рабочий, работая один?

Примем всю работу рабочих за единицу.

Обозначим условно темп работы первого рабочего - х, а второго - у.

5 часов и 3 часа - время, за которое оба рабочих выполнили половину всей работы.

3 часа - время, через которое оказалось, что обоим рабочим осталось изготовить ещё 10% всей партии деталей.

10 % = 0,1.

0,5 - (1 * 0,1) = 0,4.

(5 * х) + (3 * у) = 0,5.

(3 * х) + (3 * у) = 0,4.

5 х + 3 у = 0,5.

3 х + 3 у = 0,4.

3 у = 0,5 - 5 х.

3 х + (0,5 - 5 х) = 0,4.

3 х + 0,5 - 5 х = 0,4.

3 х - 5 х = 0,4 - 0,5.

3 х - 5 х = 0,4 - 0,5.

- 2 х = - 0,1.

2 х = 0,1.

х = 0,1 / 2.

х = 0,05.

0,05 деталь/час - темп работы первого рабочего.

1 / 0,05 = 20.

20 часов понадобилось первому рабочему, чтобы сделать всю партию деталей самому.

Решение: 20 часов.