10 х в квадрате - 10 х + m=0 при каких значениях m уравнение имеет хотя бы один корень

10 * x² + 10 * x + m = 0.

Для решения квадратного уравнения вначале найдём дискриминант:

D = 10² - 4 * 10 * m = 20 * (5 - 2 * m).

Если дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение не имеет корней, если - не отрицательный, то уравнение имеет хотя бы один корень, то есть для того, чтобы условие задачи было верно, D > = 0.

20 * (5 - 2 * m) > = 0;

5 - 2 * m > = 0;

2.5 - m > = 0;

m < = 2.5.

Ответ: m должен быть меньше или равен 2.5 для того, чтобы уравнение имело хотя бы один корень.