Решите неравенство 18-5 (х+3) ^2>1-7 х

Решим неравенство 18 - 5 * (х + 3) ^2 > 1 - 7 * х.

Упростим неравенство в левой части. Раскроем "квадрат суммы" и приведем подобные слагаемые.

18 - 5 * (х + 3) ^2 > 1 - 7 * х

18 - 5 * (x^2 + 6 * x + 9) > 1 - 7 * x

18 - 5 * x^2 - 30 * x - 45 > 1 - 7 * x

-5 * x^2 - 30 * x - 27 > 1 - 7 * x

-5 * x^2 - 30 * x - 27 - 1 + 7 * x > 0

-5 * x^2 - 23 * x - 28 > 0

5 * x^2 + 23 * x + 28 < 0

Рассмотрим квадратное уравнение 5 * x^2 + 23 * x + 28.

Найдем Дискриминант.

D = 23^2 - 4 * 5 * 28 = 529 - 560 = - 40

D < 0

Корней уравнение не имеет.