F (x) = 1/4 * tg8x + корень из 2. Найдите f' (пи/4)

f (x) = 1/4 * tg8x + √2, найдем вначале производную данной функции f (x) = 1/4 * tg8x + √2:

f ' (x) = (1/4 * tg8x + √2) ' = 1/4 * (tg8x) ' + √2 ' = 1/4 * 1/cos²8x * 8 + 0 = 8/4 * 1/cos²8x = 2/cos²8x.

Подставим значение х = п/4 и получим:

f ' (п/4) = 2/cos² (8 * п/4) = 2/cos² (2 п) = 2/1² = 2/1 = 2.