Найдите корени уровнения 2sin x cos x = √3/2

Данное задание является тригонометрическим уравнением, так как, переменная стоит под знаком тригонометрической функции;

Чтобы найти корни этого простейшего тригонометрического уравнения, сначала упростим его, применив формулу двойного угла;

2 sin x * cos x = sin 2 x, подставляем новое выражение в исходное уравнение;

sin 2 x = √3/2; 2 x1 = pi/3 + 2 pi n, n э z; 2 x2 = 2 pi/3 + 2 pi n, n э z;

x1 = pi/6 + pi n, n э z; x2 = pi/3 + pi n, n э z.