2^ (5-x) = 4.5*9^ (5-x) Найдите корень уравнения ^-степень*-умножение

2 ^{(5 - x)} = 4,5 * 9 ^{(5 - x)} .

Поделим уравнение на 9 ^{(5 - x)} :

2 ^{(5 - x)} /9 ^{(5 - x)} = 4,5 * 9 ^{(5 - x)} /9 ^{(5 - x)} .

Приведем дробь в левой части к единому основанию:

(2/9) ^{(5 - x)} = 4,5.

Представим десятичное число 4,5 в виде неправильной дроби: 4,5 = 45/10 = 9/2.

(2/9) ^{(5 - x)} = 9/2.

Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием (2/9).

(2/9) ^{(5 - x)} = (2/9) ^(-1) .

Основания степени одинаковые, следовательно, и показатели степени равны:

5 - х = - 1.

-х = - 5 - 1.

-х = - 6.

х = 6.

Ответ: корень уравнения равен 6.