F (x) = (7x^5-3x^7) ^17 + (6x-3x^3) ^13 найти производную функции

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f (x) ' = (7x^6 + 2x + 10) ' = (7x^6) ' + (2x) + (10) ' = 7 * 6 * x^ (6 - 1) + 2 * x^ (1 - 1) + 0 = 7 * 6 * x^5 + 2 * 1 + 0 = 42x^5 + 2.

Ответ: Производная данной нашей функции f (x) ' = 42x^5 + 2.