Есть 27 монет. Известно, что одна из них фальшивая (по весу тяжелее настоящих). Как за три взвешиванияна чашечных весах без гирь определитьфальшивую монету?

Решение задачи:

1) Делим 27 монет на 3 кучки по 9 монет. На каждую из чаш весов кладём по 9 монет, одна кучка в стороне. Если одна из кучек тяжелее, значит одна из этих девяти монет фальшивая, если весы покажут равенство, то фальшивая в оставшихся лежать 9 монетах.

2) По аналогии делим 9 монет на 3 кучки по 3 монеты, действуем точно также, на обе чашы весов по 3 монеты, 3 в стороне.

3) Последним взвешиванием по 1 монете на чашах весов, 1 в стороне. По примеру первого действия находим фальшивку.