Решение логорифмов log√3 (2x-3) <4

log√3 (2 * x - 3) < 4;

Найдем ОДЗ:

2 * x - 3 > 0;

2 * x > 3;

x > 3/2;

x > 1.5.

Решим неравенство.

log√3 (2 * x - 3) < 4;

2 * x - 3 < √3^4;

2 * x - 3 < √81;

2 * x - 3 < 9;

2 * x < 9 + 3;

2 * x < 12;

x < 12/2;

x < 6;

Объединяя ОДЗ и решение, получим полное решение неравенства: 1,5 < x < 6.