Известно, что f (x) = x^2/3, g (x) = x^4/3. Докажите, что f (8x^2) = 4g (x).

Подставив аргумент 8x^2 в уравнение заданной функции f (x) = x^ (2/3), получим:

f (8x^2) = (8x^2) ^ (2/3) = 8^ (2/3) * x^ (2 * 2/3) = 2^2 * x^ (4/3) = 4x^ (4/3).

Подставим уравнение g (x) = x^ (4/3) в полученное равенство:

f (8x^2) = 4g (x) - что и требовалось доказать.