Представьте в виде многочлена стандартного вида: (m+4) ^2 (3m+2n) ^2 (7m-2) ^2 (8m-n) ^2

Для того, чтобы представить в виде многочлена стандартного вида выражения 1) (m + 4) ^2; 2) (3m + 2n) ^2; 3) (7m - 2) ^2; 4) (8m - n) ^2 мы применим формулы сокращенного умножения.

К первым двум выражениям применим формулу квадрат суммы. Вспомним прежде всего формулу:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

1) (m + 4) ^2 = m^2 + 2 * m * 4 + 4^2 = m^2 + 8m + 16.

2) (3m + 2n) ^2 = (3m) ^2 + 2 * 3m * 2n + (2n) ^2 = 9m^2 + 12nm + 4n^2.

К остальным применим формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

3) (7m - 2) ^2 = 49m^2 - 28m + 4;

4) (8m - n) ^2 = 64m^2 - 16mn + n^2.