Найдите значение выражения (8^n-7) ^n+7 при n=4 корень из 3.

Данное алгебраическое выражение представляет собой степень в степени. В этом случае показатель степени в скобке умножается на показатель степени, находящийся за скобкой., а затем можно подставить значение n в полученное выражение.

[8^ (n - 7) ^ (n+7) ] = 8^[ (n - 7) * (n + 7) ] = 8^[n^2 - 7^2] = 8^ (n^2 - 49).

После упрощения показатель можно сначала вычислить при n=4 √ (3).

(n^2 - 49) = [4 * √ (3) ]^2 - 49 = (4) ^2 * √ (3) ^2 - 49 = 16 * 3 - 49 = 48 - 49 = - 1.

Подставим полученный результат в начальный пример.

8^ (n^2 - 49) = 8^ (-1) = 1/8 = 0,125.