написать уравнение касательной, проведенной к графику функции через его точку с указанной абсциссой f (x) = 8x-x; х=-2

1. Найдем координаты точки с абсциссой x = - 2 и принадлежащей графику функции:

f (x) = 8x^2 - x; f (-2) = 8 * (-2) ^2 - (-2) = 8 * 4 + 2 = 34. x0 = - 2; y0 = 34.

2. Определим производную функции и вычислим ее значение в точке x0:

f (x) = 8x^2 - x; f' (x) = 16x - 1; f' (-2) = 16 * (-2) - 1 = - 32 - 1 = - 33.

3. Уравнение касательной к графику функции, проходящей через точку (x0; y0) = (-2; 34):

y - y0 = f' (x0) (x - x0); y - 34 = - 33 (x + 2); y = - 33x - 66 + 34; y = - 33x - 32.

Ответ: y = - 33x - 32.