Два велосипедиста отправились из одного пункта и едут в одном направлении. Скорость первого велосипедиста 15 км/ч, скорость второго 20 км/ч. Через час из этого же пункта вслед за ними выехал третий велосипедист, который догнал второго на 2,5 ч позже, чем первого. Найдите скорость третьего велосипедиста.

Третий велосипедист выехал через час после первых двух велосипедистов.

За это время первый проехал 15 * 1 = 15 км, а второй 20 * 1 = 20 км.

Допустим, что скорость третьего велосипедиста равна у км/ч, а первого велосипедиста он догнал через х часов. Получаем уравнение:

15 + 15 * х = х * у,

отсюда у = (15 + 15 * х) / х.

Если первого велосипедиста догнали через х часов, то второго через х + 2,5 часа, получаем:

20 + 20 * (х + 2,5) = у * (х + 2,5).

Подставим сюда значение у из первого уравнения:

20 + 20 * х + 50 = (15 + 15 * х) * (х + 2,5) / х,

70 * х + 20 * х² = 15 * х + 37,5 + 15 * х² + 37,5 * х,

5 * х² + 17,5 * х - 37,5 = 0,

10 * х² + 35 * х - 75 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

35² - 4 * 10 * (-75) = 4225.

Так как х может быть только положительным числом, уравнение имеет единственное решение:

х = (-35 + 65) / 20 = 1,5.

Тогда скорость третьего велосипедиста равна:

(15 + 15 * 1,5) : 1,5 = 25 км/ч.