Найти наибольшее значение функции y = (21-x) e^20-x на отрезке [19; 21]

Найдем производную исходной функции:

y' = (21-x) 'e^20-x + (21-x) (e^20-x) '=-e^20-x + (21-x) * e (^20-x) = e (^20-x) * (-1+21-x)

и приравняем ее к нулю:

e (^20-x) * (-1+21-x) = 0

20-x=0

x=20

Так как найденная координата принадлежит заданному отрезку:

y (20) = (21-20) e^ (20-20) = 1*e^0=1.