Геометрическая прогрессия: Дано: b1=1/2, q=1/3 Найти: 1) b4=? 2) s5=?

Используем формулу n - ого члена геометрической прогрессии.

bn = b₁ * q⁽ⁿ^-1) .

Тогда b₄ = b₁ * q³ = (1/2) * (1/3) 3 = 1/54.

Определим пятый член геометрической прогрессии.

b_n = b _(n-1) * q

b₅ = b₄ * q = 1/54 * (1/3) = 1/162.

Вычислим сумму пяти первых членов геометрической прогрессии.

Sn = b₁ * (qⁿ - 1) / (q - 1).

S₅ = (1/2) * ((1/3) ⁵ - 1) / (1/3 - 1) = (1/2) * (-242/242) * (-3/2) = 121/162.

Ответ: Сумма пяти первых членов прогрессии равна 121/162.