В треугольнике ABC угол ∠C равен 90°, AC = 4, cos ∠B = 0,6. Найдите BC

Дано:

АВС - прямоугольный треугольник;

Угол С = 90°;

AC = 4;

cos b = 0,6;

Найдем BC.

Решение:

1) sin b = √ (1 - cos^2 b) = √ (1 - 0.6^2) = √ (1 - 0.36) = √0.64 = 0.8;

2) tg b = sin b/cos b = 0.8/0.6 = 8/6 = (4 * 2) / (2 * 3) = 4/3;

3) tg b = BC/AC;

Отсюда выразим ВС.

ВС = АС * tg b;

Подставим известные значения в формулу и вычислим катет ВС.

ВС = 4 * 4/3 = 16/3.

Ответ: ВС = 16/3.