Через первую трубу бассейн наполняется за 10 ч, через вторую за 15 ч, через третью за 30 ч. За сколько часов наполнится бассейн через три трубы при их совместной работе?

Обозначим вместимость бассейна как 1.

Найдем скорость наполнения бассейна через каждую трубу.

Для этого нужно разделить вместимость бассейна на время наполнения каждой трубы.

Получим:

1 / 10 = 1/10 часть бассейна в час (наполняет 1 труба).

1 / 15 = 1/15 часть в час (2 труба).

1 / 30 = 1/30 часть в час (3 труба).

Суммируем полученные значения.

1/10 + 1/15 + 1/30 = 3/30 + 2/30 + 1/30 = 6/30 = 1/5 часть в час.

Находим время наполнения через 3 трубы.

1 / 1/5 = 1 * 5/1 = 5 часов.

Ответ:

За 5 ч.