Решите неравенство 2 х^2<3 х

Перенесем 3 х в левую часть неравенства с противоположным знаком, тогда 2 х ^ 2 - 3 х < 0.

Заметим, что можно вынести общий множитель х за скобку, тогда х (2 х - 3) < 0, тогда х < 0 и

2 х - 3 < 0, то есть х < 3 / 2.

Для удобства можно нарисовать числовую прямую и отметить на ней корни неравенства, тогда видно что по области определения подходит только ответ х < 3 / 2.

Ответ: х принадлежит (3 / 2; - ~).