Для детского сада купили 8 кг конфет двух сортов по цене 2 р. и 3 р. за килограмм. За всю покупку заплатили 19 р. Сколько килограммов клнфет каждого сорта купили?

Всего конфет - 8 кг.

Цена 1 сорта - 2 руб.

Цена 2 сорта - 3 руб.

Задачу нужно решать с помощью системы уравнений.

Обозначим за х кг 1 сорт, тогда 2 сорт обозначим за у кг. Тогда:

1) Составим систему из 2 уравнений:

х + у = 8

2 х + 3 у = 19

2) Выразим х в первом выражении:

х = 8 - у

2 х + 3 у = 19

3) Подставим х во второе выражение:

2 * (8 - у) + 3 у = 19

4) Раскроем скобки, выполнив умножение скобки на 2:

16 - 2 у + 3 у = 19

5) Найдем у перестановкой слагаемых:

у = 19 - 16 = 3

6) Найдем х через полученный у:

х = 8 - 3 = 5

Ответ: 1 сорт = 3 кг, 2 сорт = 5 кг.