При стрельбе по мишени на полигоне одно из двух орудий имеет 800 попаданий из 1000, а другое - 750 попаданий из 1000. Оба орудия выстрелили по мишени по одному разу. Какова вероятность того, что мишень будет поражена?

Событие А - мишень будет поражена хотя бы одним из орудий.

Событие Б - оба орудия дадут промах.

Найдем вероятность попадания по мишени при стрельбе из первого орудия:

p1 = 800 / 1000 = 0,8. Вероятность промаха: q1 = 1 - 0,8 = 0,2.

Вероятность попадания по мишени при стрельбе из второго орудия:

p2 = 750 / 1000 = 0,75. Вероятность промаха: q2 = 1 - 0,75 = 0,25.

Найдем вероятность промаха обеих орудий:

P (Б) = 0,2 * 0,25 = 0,05.

События А и Б являются противоположными. Сумма их вероятностей равна 1:

P (А) + P (Б) = 1;

P (А) = 1 - P (Б) = 1 - 0,05 = 0,95.

Ответ: вероятность того, что мишень будет поражена равна 0,95.