Задать вопрос

cos (пиx/8) = 1 / корень 2

+4
Ответы (1)
  1. 14 апреля, 06:48
    0
    cos (пи * x/8) = 1/√2;

    Для упрощения правой части уравнения применим основное свойство дроби.

    cos (пи * х/8) = 1 * √2 / (√2 * √2);

    cos (пи * х/8) = √2 / (√4);

    cos (пи * х/8) = √2/2;

    Найдем х из уравнения.

    пи * х/8 = + -arccos (√2/2) + 2 * пи * n, n ∈ Z;

    пи * х/8 = + -пи/4 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

    Умножим на 8.

    пи * х/8 * 8 = + -8 * пи/4 + 8 * 2 * пи * n, n ∈ Z;

    пи * х = + -2 * пи + 16 * пи * n, n ∈ Z;

    х = + -2 * пи/пи + 16 * пи/пи * n, n ∈ Z;

    х = + -2 + 16 * n, n ∈ Z.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «cos (пиx/8) = 1 / корень 2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы