найти неопределенный интеграл: int (ax-b) ^3 dx

Разложим выражение в скобках по формуле куба разности, получим:

(a * x - b) ³ = a³ * x³ - 3 * a² * b * x² + 3 * a * b² * x - b³.

Интеграл суммы равен сумме интегралов каждого слагаемого, поэтому получим:

(a³ / 4) * x⁴ - (a² * b) * x³ + (1,5 * a * b²) * x² - b³ * x + C.

Мы получили наиболее общее выражение для первообразной подынтегральной функции, что и является результатом вычисления неопределённого интеграла.