Запишите в многочлена стандартного вида : (4 а^2-3 в) ^2

Для представления выражения (4 а^2 - 3b) ^2 в виде многочлена мы применим формулу сокращенного умножения квадрат разности, а так же нам нужно использовать правило возведения степени в степень.

Начнем мы с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Квадрат разности равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго выражения.

(4a^2 - 3b) ^2 = (4a^2) ^2 - 2 * 4a^2 * 3b + (3b) ^2 = 16a^4 - 48a^2b + 9b^2.