Разложите на множители: а) (3 а+1) ^2-4 б) 9 - (2-5b) ^2

Для того, чтобы разложить на множители выражения а) (3a + 1) ² - 4 б) 9 - (2 - 5b) ² применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a² - b² = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Применим формулу и получим:

а) (3a + 1) ² - 4 = (3a + 1) ² - 2² = (3a + 1 - 2) (3a + 1 + 2) = (3a - 1) (3a + 4);

б) 9 - (2 - 5b) ² = 3² - (2 - 5b) ² = (3 - 2 + 5b) (3 + 2 - 5b) = (1 + 5b) (5 - 5b).