Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители: 1) 48 и 84 2) 70 и 98 4) 52 и 78 3) 16 и 45 5) 44 и 65

Чтобы найти наибольший общий делитель, числа следует разложить на простые множители и выбрать в них совпадающие (общие) множители. Их произведение и будет НОД.

1) 48 и 84

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 384 = 2 · 2 · 3 · 7 Общие множители чисел: 2; 2; 3 НОД (48; 84) = 2 · 2 · 3 = 12.

2) 70 и 98

70 = 2 · 5 · 798 = 2 · 7 · 7 Общие множители чисел: 2; 7 НОД (70; 98) = 2 · 7 = 14.

4) 52 и 78

52 = 2 · 2 · 1378 = 2 · 3 · 13 Общие множители чисел: 2; 13 НОД (52; 78) = 2 · 13 = 26.

3) 16 и 45

16 = 2 · 2 · 2 · 245 = 3 · 3 · 5 Общий множитель чисел: 1 НОД (16; 45) = 1.

5) 44 и 65

44 = 2 · 2 · 1165 = 5 · 13 Общий множитель чисел: 1 НОД (44; 65) = 1.