Треугольник задан вершинами А (1,2), В (5,6), С (3,-4). Составить уравнение прямой АМ параллельной стороне ВС.

Для начала напишем уравнение прямой BC.

Уравнение прямой имеет вид y = k * x + b. Подставим значения координат точек в формулу функции, после чего решим систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

6 = 5 * k + b;

-4 = 3 * k + b;

Методом алгебраического сложения вычтем из второго уравнения первое:

-4 - 6 = - 2 * k;

k = 5;

b = 6 - 5 * 5 = - 19;

y = 5 * x - 19 - уравнение прямой BC.

Прямая, параллельная прямой BC, имеет угловой коэффициент, равный 5.

y = 5 * x + b.

Подставляем значения координат точки A в формулу прямой:

2 = 5 * 1 + b;

b = 2 - 5 = - 3;

y = 5 * x - 3 - уравнение прямой AM.