Найти вершину параболы: y=-2x²+8x-5

Для решения представим уравнение параболы в общем виде: а * х² + в * х + с, где а = - 2, то есть ветви параболы обращены вниз, в = + 8, с = - 5. Согласно теории, (соответствия параметров параболы и коэффициентов уравнения), координаты вершины параболы можно выразить через коэффициенты уравнения.

Координата х0 = - в/2 * а, у0 = - в² / (4 * а) + с.

Подставив коэффициенты уравнения а, в, с определим координаты.

х0 = - 8 / (2 * (-2) = - 8 / (-4) = 2,

у0 = - 8 * 8 / (4) * (-2) + (-5) = - 64 / (-8) + (-5) = 8 - 5 = 3.

Ответ: х0 = 2; у0 = 3.