Решите неравенство Х^2+5 х-6>0 2^х-х^2<0

1. x^2 + 5 х - 6 > 0.

1) Находим корни трехчлена:

D = b^2 - 4ac; D = 5^2 - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49; x = (-b ± √D) / 2a; x = (-5 ± √49) / (2 * 1) = (-5 ± 7) / 2; x1 = (-5 - 7) / 2 = - 12/2 = - 6; x2 = (-5 + 7) / 2 = 2/2 = 1.

2) Первый коэффициент положительный, знак неравенства ">". Подходят внешние промежутки:

x ∈ (-∞; - 6) ∪ (1; ∞).

2. 2 х - х^2 < 0.

1) Умножим на - 1 и вынесем множитель x за скобки:

х^2 - 2x > 0; х (х - 2) > 0;

2) Корни множителей:

[х = 0;

[х - 2 = 0; [х = 0;

[х = 2.

3) Решение неравенства:

x ∈ (-∞; 0) ∪ (2; ∞).

Ответ:

1. (-∞; - 6) ∪ (1; ∞); 2. (-∞; 0) ∪ (2; ∞).