Сумма площадей двух квадратов равна 208. Найди стороны этих квадратов. если сторона одной из них на 4 м короче стороны другого.

Обозначим сторону меньшего квадрата как х, тогда сторона большего квадрата будет х + 4 м. А сумма площадей этих квадратов равна 208 м². Чтобы найти сторону меньшего квадрата составим и решим уравнение.

х² + (х + 4) ² = 208.

х² + х² + 8 * х + 16 = 208.

2 * х² + 8 * х = 192.

х² + 4 * х = 96.

х² + 4 * х - 96 = 0.

D = 16 + 384 = 400.

x1 = (-4 + 20) : 2 = 8.

x2 = (-4 - 20) : 2 = - 12.

Сторона квадрата не может быть отрицательным числом, значит она равна 8 м.

Теперь найдем сторону большего квадрата.

8 м + 4 м = 12 м.

Ответ: сторона первого квадрата равна 8 м, сторона второго равна 12 м.