Разложите на множители 1) 3 х^2-12 2) 50b-2a^2b 3) - 3 а^3+3ab^2 4) a^3c-ac^3 Представьте в виде произведения а) 3 х^2-6 ху+3 у^2 б) - а^2+10 ab - 25b : 2

А) Здесь будем применять формулу разности квадратов двух выражений a^2 - b^2 = (a - b) (a + b)

1) 3 х^2 - 12 = 3 (x^2 - 4) = 3 (x - 2) (x + 2)

2) 50b - 2a^2b = 2b (25 - a^2) = 2b (5 - a) (5 + a)

3) - 3 а^3 + 3ab^2 = - 3a (a^2 - b^2) = - 3a (a - b) (a + b)

4) a^3c - ac^3 = ac (a^2 - c^2) = ac (a - c) (a + c)

Б) Здесь будем применять формулу квадрата двучлена a^2 ± 2ab + b^2 = (a ± b) ^2

а) 3 х^2 - 6 ху + 3 у^2 = 3 (x^2 - 2xy + y^2) = 3 (x - y) ^2

б) - а^2 + 10ab - 25b^2 = - (a^2 - 10ab + 25b^2) = - (a^2 - 2 * a * 5b + (5b) ^2) = - (a - 5b) ^2