Найдите координаты параболы f (x) = x2 - 6x + 4

Найдем координаты параболы f (x) = x ^ 2 - 6 * x + 4.

1) При у = 0, тогда получим:

x ^ 2 - 6 * x + 4 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 6) ^ 2 - 4 · 1 · 4 = 36 - 16 = 20;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (6 - √ 20) / (2 · 1) = 3 - √ 5 ≈ 0.764;

x ₂ = (6 + √ 20) / (2 · 1) = 3 + √ 5 ≈ 5.236;

2) При х = 0, тогда получим:

y = 0 ^ 2 - 6 * 0 + 4 = 0 - 6 * 0 + 4 = 4;

Отсюда получим, (3 - √ 5; 0), (3 + √5), (4; 0).