Решите уравнение. Log1/2 (3x-5) = -1

log_1/2 (3x - 5) = - 1.

Разберем ОДЗ (область допустимых значений), под знаком логарифма должно стоять число, большее нуля:

3 х - 5 > 0;

3x > 5;

x > 5/3;

x > 1 2/3.

Представим правую часть уравнения (число - 1) как логарифм с основанием (1/2):

-1 = log_1/2 (1/2) ^(-1) = log_1/22.

Получается уравнение: log_1/2 (3x - 5) = log_1/22.

Отсюда 3 х - 5 = 2.

3 х = 5 + 2.

3 х = 7.

х = 7/3 = 2 1/3 (удовлетворяет условию ОДЗ).

Ответ: корень уравнения равен 2 1/3.