Найдите производные функций f (x) = x^3 (4+2x-x^2) f (x) = x^2 (3x+x^3) f (x) = √x (2x^2-x) f (x) = (2x-3) (1-x^3)

Question

Елизавета Попова

Математика

2 августа, 01:01

Найдите производные функций f (x) = x^3 (4+2x-x^2) f (x) = x^2 (3x+x^3) f (x) = √x (2x^2-x) f (x) = (2x-3) (1-x^3)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алина Булгакова · Answer 1

f (x) ' = ((2ln x + 3) ^ (-1)) ' = (2ln x + 3) ' * ((2ln x + 3) ^ (-1)) ' = ((2ln x) ' + (3) ') * ((2ln x + 3) ^ (-1)) ' = (2 * (1 / x) + 0) * (-1) * (2ln x + 3) ^ (-1 - 1) = (2 / x) * (-1) * (2ln x + 3) ^ (-2) = (-2) / (x * (2ln x + 3) ^2).

f (x) ' = (x^3 * tg (x)) ' = (x^3) ' * tg (x) + (x^3) * (tg (x)) ' = 3 * x^ (3 - 1) * tg (x) + (x^3) * (1 / (cos^2 (x))) = 3x^2 * tg (x) + (x^3 / (cos^2 (x))).

y' (3π / 4) = 3 * cos (3 * (3π / 4)) + 3 * sin (3 * (3π / 4)) = 3 * cos (9π / 4) + 3 * sin (9π / 4) = 3 * cos (2π + (π / 4)) + 3 * sin (2π + (π / 4)) = 3 * cos (π / 4) + 3 * sin (π / 4) = 3 * (cos (π / 4) + sin (π / 4)) = 3 * ((√2 / 2) + (√2 / 2)) = 3 * √2 = 3√2.

y' = (cos (arcsin x)) ' = (arcsin x) ' * (cos (arcsin x)) ' = (1 / √ (1 - х^2)) * (-sin (arcsin x)) = (-sin (arcsin x)) / √ (1 - х^2).