Разложить на множители 64 х^2-9 у^2

Для выполнения разложения на множители выражения 64x^2 - 9y^2 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

Но прежде чем применить формулу к заданному выражению преобразуем ее к виду разности квадратов:

64x^2 - 9y^2 = (8x) ^2 - (3y) ^2 = (8x - 3y) * (8x + 3y).

Ответ: (8x - 3y) (8x + 3y).