Из 16 спортсменок тренер должен выделить четырех для участия в соревнованиях. Сколькими способами он может это сделать? Какой вид комбинаций рассматривается в этой задаче? Перестановки Б. Размещения Сочетания Г. Ни один из указанных видов

1. При размещении выбираем упорядоченное подмножество элементов, а при сочетании порядок элементов не имеет значения, следовательно, имеем дело с сочетанием (не тренера!) из 16 спортсменок по 4 местам для участия в соревнованиях. Перестановка же является частным случаем размещения без повторения, когда выбираются все элементы множества.

2. Количество способов равно числу сочетаний из 16 по 4, что определяется формулой:

С (16, 4) = 16! / (4! * 12!) = (16 * 15 * 14 * 13) / (1 * 2 * 3 * 4) = 1820.

Ответ: 1820 способами.