Двое туристов идут навстречу друг другу из пунктов А и В. Первый вышел из А на 6 ч позже, чем второй из В, и при встрече оказалось, что он прошел на 12 км меньше второго. Продолжая движение с той же скоростью, первый пришел в В через 8 ч, а второй - в А через 9 ч после встречи. Найдите скорость каждого туриста.

Обозначим место встречи точкой С, тогда получится, что весь путь АВ разделиться на 2 отрезка АС и СВ.

при решении будем использовать формулу пути S = V * t, где V - скорость, t - время.

1) Обозначим скорость первого туриста V1, а второго V2.

2) возьмем за Х величину пути СВ, которую прошел 2 турист, первый турист после встречи прошел его же со скоростью V1 за 8 часов, значит можно записать СВ = V1 * 8 = Х

2) Аналогично с расстоянием АС: второй турист прошел его со скоростью V2 за 9 часов, и оно же для первого туриста оказалось меньше на 12 км, т. е. АС = V2 * 9 = Х-12

3) до встречи первый турист вышел позже и прошел меньше, это можно записать так V1 - V2 = 12 : 6 = 2

4) решаем систему уравнений.

V1 * 8 = Х

V2 * 9 = Х-12

V1 - V2 = 2

5) V1 = 2 + V2, Х = (2 + V2) * 8 = 16 + 8*V2,

V2 * 9 = Х-12, V2 * 9 = 16 + 8*V2 - 12, V2 = 4,

V1 = 2 + 4 = 6

Ответ: скорость первого туриста 6 км/час, скорость второго 4 км/ч