1+sin (pi+a) / 1-cos (3pi/2+a)

Обозначим через Т данное тригонометрическое выражение Т = (1 + sin (π + α)) / (1 - cos ((3 * π) / 2 + α)). Прежде всего, следует отметить, что данная дробь имеет смысл при 1 - cos ((3 * π) / 2 + α) ≠ 0 или cos ((3 * π) / 2 + α) ≠ 1. Воспользуемся следующей формулой приведения cos ((3 * π) / 2 + α) = sinα. Тогда, имеем: sinα ≠ 1. Пусть выполняется это условие. Для числителя дроби Т применим другую формулу приведения: sin (π + α) = - sinα. Имеем Т = (1 - sinα) / (1 - sinα). По предположению, sinα ≠ 1. Следовательно, Т = 1.

Ответ: Если sinα ≠ 1, то (1 + sin (π + α)) / (1 - cos ((3 * π) / 2 + α)) = 1.